一个三角形的两边长为5、12，当第三边为（     ）时，该三角形为直角三角形。

完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC=Q³-60Q²+1 500Q，成本用美元计算，Q为每月产量。
(1)假设产品价格P=975美元，求利润为极大时的产量。
(2)上述利润为极大时的长期平均成本是多少利润是多少为什么这与行业的长期均衡相矛盾
(3)假如该行业是成本固定不变行业，试推导出行业的长期供给函数。