问题 选择题

⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是(  )

A.椭圆

B.抛物线

C.双曲线

D.双曲线的一支

答案

设动圆圆心为M,半径为R,由题意

|MO1|=R-1,|MO2|=R+2

所以|MO2|-|MO1|=3(常数)且3<4=|O1O2|

故M点的轨迹为以,O1O2为焦点的双曲线的一支.

故选D.

问答题
单项选择题