问题
选择题
⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
答案
设动圆圆心为M,半径为R,由题意
|MO1|=R-1,|MO2|=R+2
所以|MO2|-|MO1|=3(常数)且3<4=|O1O2|
故M点的轨迹为以,O1O2为焦点的双曲线的一支.
故选D.
⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
设动圆圆心为M,半径为R,由题意
|MO1|=R-1,|MO2|=R+2
所以|MO2|-|MO1|=3(常数)且3<4=|O1O2|
故M点的轨迹为以,O1O2为焦点的双曲线的一支.
故选D.