选项A，因为n：m=5：1，则5m=n，与题干不服，故不正确；

选项B，因为m：5=1：n，则mn=5，n=

5

m

，与题干不服，故不正确；

选项C，因为m：5=n：1，则5n=m，n=

1

5

m，与题干相服，故正确；

故选：C．