问题
解答题
已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．
（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
答案
（1）由16x2-9y2=144得
-x2 9
=1，y2 16
∴a=3，b=4，c=5．焦点坐标F1（-5，0），F2（5，0），离心率e=
，渐近线方程为y=±5 3
x．4 3
（2）||PF1|-|PF2||=6，
cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 2|PF1||PF2|
=
=(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2 2|PF1||PF2|
=0．36+64-100 64
∴∠F1PF2=90°．