（1）由

1+x

1-x

≥0，得定义域为[-1，1），

关于原点不对称，∴f（x）为非奇非偶函数．

（2）由

1-x2＞0 |x2-2|-2≠0

得定义域为（-1，0）∪（0，1），

∴f(x)=

lg(1-x2)

-(x2-2)-2

=-

lg(1-x2)

x2

，

∵f(-x)=-

lg[1-(-x)2]

(-x)2

=-

lg(1-x2)

x2

=f（x）

∴f（x）为偶函数

（3）当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-（-x）²-x=-（x²+x）=-f（x），

当x＞0时，-x＜0，则f（-x）=（-x）²-x=-（-x²+x）=-f（x），

综上所述，对任意的x∈（-∞，+∞），都有f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数．