问题
问答题
求
，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．
答案
参考答案：积分区域D如图所示．由积分区域对称性与被积函数的奇偶性可得
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其中D1=D∩{(x，y)|y≥0}．
[解法一] 直接用极坐标变换，D1的极坐标表示是分块表示：
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(圆周(x+1)2+y2=1即x2+y2=-2x的极坐标方程是r=-2cosθ)于是
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其中
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[解法二] 将区域D分解成大圆D大={(x，y)|x2+y2≤4}与小圆D小={(x，y)|(x-1)2+y2≤1}={(x，y)|x2+y2≤-2x