问题
问答题
已知函数f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明
存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
答案
参考答案：即证[*]在(0，1)[*]零点．由于F(x)在[0，1]连续，且F(0)=-1，F(1)=1，即F(0)，F(1)异号，由连续函数的零点存在性定理知，[*]ξ∈(0，1)使得F(ξ)=0，即f(ξ)=1-ξ．
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