问题 选择题

已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则(  )

A.b≤1

B.b<1

C.b≥1

D.b=1

答案

当x∈[1,+∞)时,f(x)≥0,

从而2x-b≥1,

即b≤2x-1.而x∈[1,+∞)时,2x-1单调增加,

∴b≤2-1=1.

故选A.

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