问题
选择题
已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则( )
A.b≤1
B.b<1
C.b≥1
D.b=1
答案
当x∈[1,+∞)时,f(x)≥0,
从而2x-b≥1,
即b≤2x-1.而x∈[1,+∞)时,2x-1单调增加,
∴b≤2-1=1.
故选A.
已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则( )
A.b≤1
B.b<1
C.b≥1
D.b=1
当x∈[1,+∞)时,f(x)≥0,
从而2x-b≥1,
即b≤2x-1.而x∈[1,+∞)时,2x-1单调增加,
∴b≤2-1=1.
故选A.