问题 填空题
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 ______.
答案

∵双曲线为

x2
16
-
y2
9
=1,∴其焦点坐标为:F1(-5,0),F2(5,0)

∵点P在双曲线

x2
16
-
y2
9
=1上

∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-8.5|=2×4

∴|PF1|=16.5或0.5(舍)

故答案为:16.5

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