答案：D

题目分析：根据直线不经过第三象限即可得到关于k的不等式组，再求解即可.

由题意得，解得，则k的取值范围是

故选D.

点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.