问题 填空题
如果F1,F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则△ABF2的周长是______.
答案

由题意知:a=4,b=3,故c=5.

由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=8①,|BF2|-|BF1|=8②,

①+②得:|AF2|+|BF2|-|AB|=16,所以|AF2|+|BF2|=22,

所以△ABF2的周长是|AF2|+|BF2|+|AB|=28

故答案为:28

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