问题
填空题
若f（x）=ax2+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=______．
答案
∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案为：0
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若f（x）=ax2+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=______．
∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案为：0