x²+（1-a）x-a+2＜0，x₀∈[0，2]成立，

可转化为a＞

x2+x+2

x+1

=

(x+1)2-(x+1)+2

x+1

=(x+1)+

2

x+1

-1x₀∈[0，2]成立，

令t=(x+1)+

2

x+1

-1

当x₀∈[0，2]时，令t=(x+1)+

2

x+1

-1＞2

2

-1

∴a＞2

2

-1

故答案为：(2

2

-1，+∞)