问题
选择题
已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）
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答案
由f（x）=x-sinx且定义域（-1，1），
求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立，
所以函数在定义域上为单调递增函数，
又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＜0⇔-1＜a-2，a2-4＜1 a-2＜a2-4
解可得2＜a＜5
故选C．