问题
选择题
已知函数f（x）=
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答案
对于选项A，由于f（x）=
，由定义知不可能处处连续，故A不对；x x为有理数 1-x x为无理数
对于选项B，x=1左右两侧函数的极限一正一负，不可能相等，故B不对；
对于选项C，左侧函数极限为负，右侧函数极限为1，故在x=0处不连续；
对于选项D，由于
f（x）=lim x→
+1 2
f（x）=f（lim x→
-1 2
）．1 2
故D正确．
故选D．
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