问题
选择题
已知{an}是等差数列，若a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009•a2010＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n为（ ）
A．2010
B．2009
C．4019
D．4018
答案
∵首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，
∴a2009＞0，且a2010＜0，∴a1+a4017＞0，a1+a4019＜0，
由sn=
得，S4017＞0，S4019＜0．n(a1+an) 2
又∵a2010+a2009 =a1+a4018＞0，即S4018＞0，
故选D．