某承包商经研究决定参与某工程投标。经造价工程师估价，该工程估算成本为1500万元，其中材料费占60%。拟定高、中、低三个报价方案的利润率分别为10%、7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别为0.3、0.6、0.9。编制投标文件的费用为5万元。该工程业主在招标文件巾明确规定采用固定总价合同。据估计，在施工过程中材料费可能平均上涨3%，其发生概率为0.4。
[问题]
该承包商应按哪个方案投标？相应的报价为多少？
参考答案：
(1)计算各投标方案的利润。
①投高标材料不涨价时的利润：1500×10%=150(万元)
②投高标材料涨价时的利润：150－1500×60%×3%=123(万元)
③投中标材料不涨价时的利润：1500×7%=105(万元)
④投中标材料涨价时的利润：105－1500×60%×3%=578(万元)
⑤投低标材料不涨价时的利润：1500×4%=60(万元)
⑥投低标材料涨价时的利润：60－1500×60%×3%=33(万元)
注：亦可先计算因材料涨价而增加的成本额度1500×60%×3%=27(万元)，再分别从高、中、低三个报价方案的预期利润中扣除。
将以上计算结果列于表9。
(2)画出决策树，标明各方案的概率和利润，如图4所示。
(3)计算图3中各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点上方)。
点⑤：150×0.6＋123×0.4=139.2(万元)
点②：139.2×0.3－5×0.7=38.26(万元)
点⑥：105×0.6＋78×0.4=94.2(万元)
点③：94.2×0.6－5×0.4=54.52(万元)
点⑦：60×0.6＋33×0.4=49.2(万元)
点④：49.2×0.9－5×0.1=43.78(万元)
(4)决策。
因为点③的期望利润最大，故承包商应按中标方案投标。
相应的报价为：1500×(1＋7%)=1605(万元)