问题 问答题

某公司统计1999~2002年各季度电风扇销售情况,资料如表5-5所示。
表5-5 某公司电风扇销售量表

季度 时序(t) 销售量(千台) 季度 时序(t) 销售量(千台)
1999.1 1 60 2001.1 9 110
1999.2 2 90 2001.2 10 140
1999.3 3 210 2001.3 11 430
1999.4 4 40 2001.4 12 80
2000.1 5 80 2002.1 13 150
2000.2 6 100 2002.2 14 200
2000.3 7 310 2002.3 15 510
2000.4 8 60 2002.4 16 90
【问题】1. 请用季节指数趋势法预测2003年各季度销售量。

答案

参考答案:

以n=4进行移动平均,首年的4个季度的平均值放置于第3季度,其他依次排放。计算见表5-8。

(2)将相临的2个移动平均值再平均对正,形成新序列Mt

(3)计算季节比率,ft=Yt/Mt

(5)计算趋势模型参数b,a:

b=(Mt末尾项-Mt首项)/Mt项数=(236-102)/12=11.17

a=(∑Yt-b∑t)/n=(2660-11.17×136)/16=71.305

(6)按照公式X’t=a+bt计算各季度趋势预测值。

1999年第1、2季度趋势预测值:

X’1=a+b×1=71.305+11.17×1=82

X’2=a+b×2=71.305+11.17×2=94

2003年1~4季度趋势预测值:

X’17=a+b×17=71.305+11.17×17=261(千台)

X’18=a+b×18=71.305+11.17×18=272(千台)

X’19=a+6×19=71.305+11.17×19=284(千台)

X’20=a+b×20=71.305+11.17×20=295(千台)

(7)按照季节指数调整预测值:

Y’t=X’tFi

2003年第1季度,销售量预测:Y’17=X’7×F1=261×0.6624=173(千台)

2003年第2季度,销售量预测:Y’8=X’18×F2=272×0.7816=213(千台)

2003年第3季度,销售量预测:Y’19=X’19×F3=284×2.1667=615(千台)

2003年第4季度,销售量预测:Y’20=X’20×F4=295×0.3893=115(千台)

表5-9 季节平均比率计算表

季 节1999200020012002平均值调整比率Fi
10.66670.64710.66670.66020.6624
20.74070.74870.84750.77900.7816
32.05882.21432.20512.15942.1667
40.37740.40000.38650.38800.3893

 

解析:

季节指数趋势法

单项选择题
填空题