某公司统计1999~2002年各季度电风扇销售情况,资料如表5-5所示。
表5-5 某公司电风扇销售量表
季度 | 时序(t) | 销售量(千台) | 季度 | 时序(t) | 销售量(千台) |
1999.1 | 1 | 60 | 2001.1 | 9 | 110 |
1999.2 | 2 | 90 | 2001.2 | 10 | 140 |
1999.3 | 3 | 210 | 2001.3 | 11 | 430 |
1999.4 | 4 | 40 | 2001.4 | 12 | 80 |
2000.1 | 5 | 80 | 2002.1 | 13 | 150 |
2000.2 | 6 | 100 | 2002.2 | 14 | 200 |
2000.3 | 7 | 310 | 2002.3 | 15 | 510 |
2000.4 | 8 | 60 | 2002.4 | 16 | 90 |
参考答案:
以n=4进行移动平均,首年的4个季度的平均值放置于第3季度,其他依次排放。计算见表5-8。
(2)将相临的2个移动平均值再平均对正,形成新序列Mt。
(3)计算季节比率,ft=Yt/Mt。
(5)计算趋势模型参数b,a:
b=(Mt末尾项-Mt首项)/Mt项数=(236-102)/12=11.17
a=(∑Yt-b∑t)/n=(2660-11.17×136)/16=71.305
(6)按照公式X’t=a+bt计算各季度趋势预测值。
1999年第1、2季度趋势预测值:
X’1=a+b×1=71.305+11.17×1=82
X’2=a+b×2=71.305+11.17×2=94
2003年1~4季度趋势预测值:
X’17=a+b×17=71.305+11.17×17=261(千台)
X’18=a+b×18=71.305+11.17×18=272(千台)
X’19=a+6×19=71.305+11.17×19=284(千台)
X’20=a+b×20=71.305+11.17×20=295(千台)
(7)按照季节指数调整预测值:
Y’t=X’tFi
2003年第1季度,销售量预测:Y’17=X’7×F1=261×0.6624=173(千台)
2003年第2季度,销售量预测:Y’8=X’18×F2=272×0.7816=213(千台)
2003年第3季度,销售量预测:Y’19=X’19×F3=284×2.1667=615(千台)
2003年第4季度,销售量预测:Y’20=X’20×F4=295×0.3893=115(千台)
表5-9 季节平均比率计算表
季 节 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 平均值 | 调整比率Fi |
1 | — | 0.6667 | 0.6471 | 0.6667 | 0.6602 | 0.6624 |
2 | — | 0.7407 | 0.7487 | 0.8475 | 0.7790 | 0.7816 |
3 | 2.0588 | 2.2143 | 2.2051 | — | 2.1594 | 2.1667 |
4 | 0.3774 | 0.4000 | 0.3865 | — | 0.3880 | 0.3893 |
解析:
季节指数趋势法