问题
填空题
| 下列命题： ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
③若f（x）=2cos2
④要得到函数y=sin(
其中真命题是______（把你认为所有正确的命题的序号都填上）． |
答案
①由已知可得函数在[0，1]上为减函数，
且由于θ∈（
，π 4
）⇒1＞sinθ＞cosθ＞0，π 2
故有f（sinθ）＜f（cosθ），
故①错；
②由已知角的范围可得：cosα＞sinβ=cos(
-β)⇒α＜π 2
-β⇒α+β＜π 2
，π 2
故②正确；③错，
易知f（x）=cosx，其周期为2π，
故应有f（x）=f（x+2π）恒成立，④错，应向右平移
个单位得到．π 2
故答案为②