题目分析：利用待定系数法可以得到方程组，解出k、b的值，进而得到答案．

解：∵一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），

∴，

解得，

则函数解析式为y=x+，

故答案为：y=x+．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是定系数法求一次函数解析式一般步骤是：

（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；

（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；

（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．