问题
填空题
若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=______（写出一个你认为符合题意的函数即可）．
答案
∵函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，而cosx为偶函数
∴函数f（x）为奇函数
取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=
sin2x1 2
该函数为奇函数，周期为π，满足条件
故答案为：sinx
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=______（写出一个你认为符合题意的函数即可）．
∵函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，而cosx为偶函数
∴函数f（x）为奇函数
取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=
sin2x1 2
该函数为奇函数，周期为π，满足条件
故答案为：sinx