（1）证明：很显然，数列中的各项均不为0

当n≥2时，a_n-1-a_n-4 a_n-1 a_n=0，两边同除以a_n-1 a_n

得

1

an

-

1

an-1

=4，即

1

an

-

1

an-1

=4

对n＞1，n∈N^*成立，

∴{

1

an

}是以

1

a1

=5为首项，4为公差的等差数列．

（2）由（1）得

1

an

=

1

a1

+（n-1）d=4n+1，

∴a_n=

1

4n+1

，

∴a₁a₂=

1

5

×

1

9

=

1

45

．

设a₁a₂是数列{a_n}的第t项，

则

1

4t+1

=

1

45

，

解得t=11∈N^*．

∴a₁a₂是数列{a_n}的第11项．