问题
填空题
已知等比数列{an}中，各项均为正数，且2a1，a3，4a2成等差数列，则
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答案
∵2a1，a3，4a2成等差数列，
∴2a3=2a1+4a2，即a3=a1+2a2，
∴a1q2=a1+2a1q，
又等比数列{an}中，各项均为正数，
∴a1＞0，公比q＞0，
∴两边同时除以a1得：q2=1+2q，即q2-2q-1=0，
解得：q=1+
或q=1-2
（舍去），2
∴q=1+
，2
则
=q2=（1+a6+a7 a4+a5
）2=3+22
．2
故答案为：3+22