在二项式(3x-123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．_爱下问搜题

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问题解答题

在二项式(

3	x

-

1

2

3	x

)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中各项的系数和．

答案

（1）展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

rn

x

n-2r

3

，r=0，1，2，…，n

由已知，

C

0n

，(

1

2

)

C

1n

，(

1

2

)2

C

2n

成等差数列，

∴2×

1

2

C

1n

=1+

1

4

C

2n

，∴n=8．

要求常数项，令

8-2r

3

=0，可得r=4，

所以常数项为T5=

35

8

，

（2）在二项式(

3	x

-

1

2

3	x

)n中，令x=1可得，（1-

1

2

）⁸=

1

256

，

则展开式中各项系数和为

1

256

，

解答题

已知3cos²（π+x）+5（cos

-x）=1，求6sinx+4tan²x-3cos²（π-x）的值．

多项选择题

有下列（）情形之一，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。

A.公司连续三年不向股东分配利润

B.公司转让主要财产的

C.公司合并、分立主要财产的

D.公司章程规定的营业期限届满，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的

E.公司连续五年盈利，且符合规定的分配利润条件，但连续五年不向股东分配利润的