问题
填空题
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-
f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=______． |
答案
∵f(x)=-
，1 f(x+
)3 2
∴f(x+3)=-
=f(x)，所以，f（x）是周期为3的周期函数．1 f(x+
)3 2
f（2）=f（-1+3）=f（-1）=1，又f(-1)=-
，1 f(-1+
)3 2
∴f(
)=-1，1 2
∵函数f（x）的图象关于点(-
，0)，3 4
∴f(1)=-f(-
)=-f(5 2
)=1，1 2
∴f（0）+f（1）+…+f（2010）=f（2010）=f（0）=-2．
故答案为：-2