f（x）=log_a（

x2+1

+bx） 是一个复合函数，

当a=

1

2

，b=-1，

f（x）=log 

1

2

（

x2+1

-x）=log 

1

2

（

1

x2+1 +x

）

由于内层是一个减函数，外层也是一个减函数，故此复合函数是增函数，由此可以推断出A正确，B不正确；

又当b=±1时，验证知函数都是奇函数，故CD皆不对．

故应选A．