问题
问答题
如题图所示，一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体，物体加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。求：
(1)圆盘与轴间的摩擦力矩；
(2)质量为M的物体的加速度。
答案
参考答案：
(1)由已知条件对系统进行受力分析可得：
悬挂物体为m时，对于圆盘摩擦力矩和物块对圆盘的拉力T的力矩平衡，则
RT-Mf=0 ①
又对于物块拉力T’和物块的重力为一对平衡力
T’=mg ②
T和T’互为反作用力，两者大小相等
T’=T ③
联立①②③式可得摩擦力矩Mf=mgR
(2)对物块改为M后的，摩擦力矩的大小不变，对系统进行受力分析，可得
RT1-Mf=Jα’。
Mg-T’1=Ma
Rα’=a
联立上面三式及T’1=T1可得加速度
