问题
问答题
一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻质弹簧相连，如图所示。弹簧的劲度系数k=1000N·m-1。今有一质量为m=1kg的小球，以v0=4m/s的速度运动，与物体M相撞后以v1=2m/s的速度弹回，求：
(1)弹簧在被压缩的过程中，弹簧最多可缩短多少
(2)如果小球上涂有粘性物质，相撞后可与M粘在一起，则弹簧最多可缩短多少
答案
参考答案：
设以v0的方向为正方向，物体M被撞后的速度为v
(1)由题意知，小球碰撞物体过程中，系统总动量守恒，即
mv0=-mv1+Mv
解得
设弹簧的压缩量为x，因物体只受内力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，即
解得
则x=0.06m
(2)设相撞后小球与物体m的共同速度为v’
由系统动量守恒得
mv0=(m+M)v’
所以
同理，由机械能守恒得
解得弹簧缩短的长度为x1=0.038m。