问题
选择题
已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a≥2或a≤0
C．a∈R
D．a≥1
答案
f（x）=x2-ax+2=(x-
)2+2-a 2
，a2 4
当a＞0时，f（x）最小值是f（a），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f（a）=（a-
）2+2-a 2
≤a，a2 4
解得a≥2；
当-2＜a＜0时，f（x）最小值是f（
），a 2
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f(
)=2-a 2
≤a，无解a2 4
当a＜-2时，f（x）最小值是f（a+1），
f（a+1）=（a+1-
）2+2-a 2
＜a，无解．a2 4
综上，a≥2．
故选A．