问题
单项选择题
多项式f(x))除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别为1和-2，那么5f(x)除以x2-x-2的余式为（）。
A．-5x
B．5x
C．-5x+6
D．5x-6
E．4x-3
答案
参考答案：A
解析：
根据题意有f(x)-1=2×p(x)(x+1)，f(x)+2=3q(x)(x-2)，
(f(x)-1)(x-2)=2p(x)(x+1)(x-2)，
(f(x)+2)(x+1)=3q(x)(x-2)(x+1)，上两式相减有
-3x-xf(x)=(x+1)(x-2)(2p(x)-3q(x))
5f(x)=
(x-2)(x+1)[3q(x)-2p(x)]-5x，因此余式为-5x