问题 选择题

递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=(  )

A.10

B.7

C.9

D.7,8

答案

∵S5=S10

∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,

根据等差数列的性质可得,a8=0

∵等差数列{an}递减,

∴d<0,即a7>0,a9<0,

根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大.

故选D

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