问题
选择题
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )
A.10
B.7
C.9
D.7,8
答案
∵S5=S10,
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,
根据等差数列的性质可得,a8=0
∵等差数列{an}递减,
∴d<0,即a7>0,a9<0,
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大.
故选D
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )
A.10
B.7
C.9
D.7,8
∵S5=S10,
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,
根据等差数列的性质可得,a8=0
∵等差数列{an}递减,
∴d<0,即a7>0,a9<0,
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大.
故选D