问题
选择题
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ）
A．10
B．7
C．9
D．7，8
答案
∵S5=S10，
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D
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递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ）
A．10
B．7
C．9
D．7，8
∵S5=S10，
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D
