问题 填空题
已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn,若
An
Bn
=
7n+45
n+3
,则使
an
bn
为整数的正整数的个数是______.
答案

an
bn
=
2an
2bn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
A2n-1
B2n-1
=
14n+38
2n+2
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1

验证知,当n=1,2,3,5,11时

an
bn
为整数.

故答案为:5

单项选择题
判断题