问题
选择题
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,
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答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,
>0,xf′(x)-f(x) x2
∴
为增函数,f(x)为偶函数,f(x) x
为奇函数,f(x) x
∴
在(-∞,0)上为增函数,f(x) x
∵f(-2)=f(2)=0,
若x>0,
=0,所以x>2;f(2) 2
若x<0,
=0,f(-2) -2
在(-∞,0)上为增函数,可得-2<x<0,f(x) x
综上得,不等式
>0的解集是(-2,0)∪(2,+∞)f(x) x
故选C;