问题
选择题
函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
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答案
求导函数f′（x）=3ax2-1
∵函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数
∴3ax2-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，
即a≤
在（-∞，+∞）上恒成立，1 3x2
而
＞0，1 3x2
∴a≤0．
故选D．
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函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
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求导函数f′（x）=3ax2-1
∵函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数
∴3ax2-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，
即a≤
在（-∞，+∞）上恒成立，1 3x2
而
＞0，1 3x2
∴a≤0．
故选D．