问题
填空题
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为______.
答案
由题设可得,a<|x-1|+|x-2|对任意实数x均成立,
由于|x-1|+|x-2|≥|x-1+2-x|=1,
则a<1.
故填:(-∞,1).
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为______.
由题设可得,a<|x-1|+|x-2|对任意实数x均成立,
由于|x-1|+|x-2|≥|x-1+2-x|=1,
则a<1.
故填:(-∞,1).