已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞

问题选择题

已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，设a=f（-

），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c

答案

∵函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，

∴函数f（x）关于x=1对称

∴a=f（-

）=f（

），

∵当x₂＞x₁＞1时，[f （x₂）-f （x₁）]（ x₂-x₁）＜0恒成立

∴f （x₂）-f （x₁）＜0，即f （x₂）＜f （x₁）

∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调减函数

∵1＜2＜

＜3

∴f（2）＞f（

）＞f（3）即b＞a＞c

故选D．