要使函数f（x）=

|x-2|-a

4-x2

有意义，则4-x²＞0，解得x²＜4，-2＜x＜2，所以函数的定义域为（-2，2）．

因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即f（0）=

2-a

4

=0，解得a=2．

所以f（

a

2

）=f（1）=

|1-2|-2

4-12

=

-1

3

=-

3

3

．

故选D．