问题
解答题
（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
答案
解：（1）依题意有
由于 
，故 
又
，从而
6分
（2）由已知可得
故
从而
12分
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