设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A*为A的伴随矩阵．试证：(A*)*=|A|n-2 A．

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题问答题

设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A^*为A的伴随矩阵．试证：

(A^*)^*=|A|^n-2A．

答案

参考答案：由A^*=|A|A^-1(对A^*使用该公式)，
得 (A^*)^*=|A^*|(A^*)^-1．
由(Ⅰ)得(A^*)^*=|A|^n-1(|A|A^-1)^-1
=|A|^n-1(|A|^-1A)
=|A|^n-2A．

解析：

[分析]：利用[*]

选择题

— Tom. Why do you look so tired?

— Because I often study late ______ 10 o'clock at night.

[ ]

A. before

B. by

C. until

D. at

判断题

自动变速器（AT）可以减轻司机疲劳，又可节能。