问题
问答题
设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A*为A的伴随矩阵．试证：
|A*|=|A|n-1；
答案
参考答案：由于A可逆，故有[*]
A*=|A|A-1，
|A*|=||A|A-1|=|A|n|A-1|=|A|n|A|-1=|A|n-1．
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设n阶矩阵A可逆(n≥2)，A*为A的伴随矩阵．试证：
|A*|=|A|n-1；
参考答案：由于A可逆，故有[*]
A*=|A|A-1，
|A*|=||A|A-1|=|A|n|A-1|=|A|n|A|-1=|A|n-1．