问题 解答题
已知函数f(x)=
ax2+1
bx+c
(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,求a、b、c的值.
答案

由f(-x)=-f(x),得-bx+c=-(bx+c),

∴c=0.

由f(1)=2,得a+1=2b①

由f(2)<3,得

4a+1
2b
<3②

由①②得

4a+1
a+1
<3③

变形可得(a+1)(a-2)<0,

解得-1<a<2.

又a∈Z,

∴a=0或a=1.

若a=0,则b=

1
2
,与b∈Z矛盾,

若a=1,则b=1,

故a=1,b=1,c=0.

单项选择题
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