问题
填空题
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底数),则当x<0时,f(x)=______.
答案
设x<0,则-x>0,因为当x>0时,f(x)=ex,所以f(-x)=e-x,
又函数为奇函数,则-f(x)=e-x,f(x)=-e-x.
故答案为-e-x.
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底数),则当x<0时,f(x)=______.
设x<0,则-x>0,因为当x>0时,f(x)=ex,所以f(-x)=e-x,
又函数为奇函数,则-f(x)=e-x,f(x)=-e-x.
故答案为-e-x.