问题 选择题
设f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上的平均值是(  )
A.
f(a)+f(b)
2
B.
ba
f(x)dx
C.
1
2
ba
f(x)dx
D.
1
b-a
ba
f(x)dx
答案

由积分的定义可知,

ba
f(x)dx是x和f(x)围成的面积 (或相反数)

而该值除以b-a就是平均值了

故f(x)在[a,b]上的平均值是

1
b-a
ba
f(x)dx

故选D

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