问题 选择题
已知点F1(-3,0)和F2(3,0),动点P到F1、F2的距离之差为4,则点P的轨迹方程为(  )
A.
x2
4
-
y2
5
=1 (y>0)
B.
x2
4
-
y2
5
=1 (x>0)
C.
y2
4
-
x2
5
=1  (y>0)
D.
y2
4
-
x2
5
=1  (x>0)
答案

由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支,

设其方程为

x2
a2
-
y2
b2
=1(x>0)(a>0,b>0),

由题设知c=3,a=2,b2=9-4=5,

∴点P的轨迹方程为

x2
4
-
y2
5
=1(x>0).

故选B.

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