问题
单项选择题
设函数y=f(x)在区间[0，4]上的导函数的图形如图，则f(x)
(A) 在(0，2)单调上升且为凸的，在(2，4)单调下降且为凹的．
(B) 在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凹的，在(2，4)是凸的。
(C) 在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凸的，在(2，4)是凹的．
(D) 在(0，2)单调上升且是凹的，在(2，4)单调下降且是凸的．
答案
参考答案：B
解析： 分别考察f’(x)的正负号与升降性．
x∈(0，1)或x∈(3，4)时f’(x)＜0
f(x)在(0，1)，(3，4)单调下降；当x∈(1，3)时f’(x)＞0
f(x)在(1，3)单调上升，又f’(x)在(0，2)单调上升
f’(x)在(0，2)是凹的；f’(x)在(2，4)单调下降
f(x)在(2，4)是凸的．综上分析，应选(B)．
