问题
填空题
若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______．
答案
∵20sinα•cosα=10sin2α=10×
=82tanα 1+tan2α
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1
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若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______．
∵20sinα•cosα=10sin2α=10×
=82tanα 1+tan2α
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案为：-1