问题
解答题
已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.
答案
M的轨迹方程是
=1（x≥
）
设动圆M的半径为r，
则由已知|MC1|=r+，
|MC2|=r-，
∴|MC1|-|MC2|=2.
又C1（-4，0），C2（4，0），
∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.
根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1（-4，0）、C2（4，0）为焦点的双曲线的右支.
∵a=，c=4，
∴b2=c2-a2=14，
∴点M的轨迹方程是=1（x≥）.