问题
填空题
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的反函数是x=φ(y),又f(0)=1,
f’’(0)=
答案
参考答案:
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解析: 由反函数求导公式得
[分析二] 将上述导出的φ’(y),φ’’(y)表达式代入得
[分析三] 在xOy直角坐标系中y=f(x)与它的反函数x=φ(y)代表同一条曲线,作为x的函数y=f(x)与作为y的函数x=φ(y)在同一点处的曲率是相同的,
按曲率公式应有