因为f（x）为定义域内的奇函数，

所以f（-x）=-f（x），即

所以（2^-x-k•2^x）（2^x+k•2^-x）=-（2^x-k•2^-x）（2^-x+k•2^x），

所以2^-x•2^x+k•2^-2x-k•2^2x-k²•2^x•2^-x=-2^x•2^-x-k•2^2x+•k•2^-2x+k²•2^-x•2^x，即1-k²=-1+k²，

解得k=±1，

故选C．