问题 选择题
设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=
2a-3
a+1
,则 a的取值范围是(  )
A.a<
2
3
B.a<
2
3
且a≠-1
C.a>
2
3
或a<-1
D.-1<a<
2
3
答案

因为函数f(x)是定义在实数集上的以3为周期的奇函数,

所以f(2)=f(-1)=-f(1).

又因为f(1)>1,故f(2)<-1,

2a-3
a+1
<-1⇒
3a-2
a+1
<0

解可得-1<a<

2
3

故选D.

填空题
单项选择题